Streuspanne – Statistik und ihre Kuriositäten

Nachdem wir uns im letzten Blogbeitrag über scheinbare Widersprüche zwischen statistischen Maßen beschäftigt haben, steigen wir jetzt noch tiefer ein, wie lokal Inzidenzen bestimmt werden. In den Medien wurde gelegentlich bemängelt, dass die vom RKI gemeldeten Inzidenzen in einigen Landkreisen zu niedrig seien. Wir wollen uns mit der Fragestellung beschäftigen: Wie groß ist dieser Effekt und wie vergleichbar sind damit Inzidenzen unterschiedlicher Regionen?

Während der Corona-Pandemie tauchen allerlei statistische Maße auf, mit denen die aktuelle Entwicklung abgebildet werden soll. Mal ist der R-Wert das Maß aller Dinge, dann die 7-Tage-Inzidenz. Dabei kann es nun passieren, dass Maße, die eigentlich das Gleiche bedeuten sollten, unterschiedliche Trends anzeigen. Wie kann das sein? Wir gehen dem im neuen Blogpost auf den Grund.

COVID-19 Antigen-Schnelltests haben sich in den letzten Wochen als großer Bestandteil der Maßnahmen zur Eindämmung der Pandemie etabliert. Ähnlich groß ist dabei auch die Menge an Fragen und Unklarheiten, welche in den Medien und privat diskutiert werden: Wie funktionieren die Schnelltests überhaupt? Wie zuverlässig sind sie? Was bedeutet das für den Corona-Alltag? Antworten auf diese Fragen geben unsere bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler in der zweiten Folge unseres Podcasts »Streuspanne – Statistik und ihre Kuriositäten«. Sie gehen zunächst auf die Basics rund ums Testen näher ein – z.B. Was bedeutet die falsch-positiv und falsch-negativ Rate? Wie misst man diese? Außerdem gehen wir einer aktuellen Metastudie der Cochrane-Organisation auf den Grund, die sich mit der Zuverlässigkeit der Schnelltests beschäftigt. Viel Spaß beim Hören!

Im ganzen Hin-und-Her rund um den Lockdown mischt sich immer wieder eine kleine positive Meldung. Trotz steigender Zahlen sinken die Todeszahlen. Haben wir das nur der Impfung zu verdanken?

Oder: Zu Wirksamkeiten und Nebenwirkungen fragen Sie bitte ihre Statistiker*innen. Corona Impfstatistiken – ein riesen Thema in den aktuellen Medienberichten, welches wohl den Wenigsten wirklich verständlich erscheint. Was heißt überhaupt Wirksamkeit in diesem Zusammenhang? Wie wird das gemessen? Was hat das mit den Wahrscheinlichkeiten auf sich? Um Licht ins Dunkle zu bringen, besprechen unsere bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler mit Esther Packullat diese Thematik in der ersten Folge des neuen Podcasts »Streuspanne – Statistik und ihre Kuriositäten«. Ausgehend von dem zwischenzeitlichen Stopp der Impfungen mit AstraZeneca, erläutern unsere Experten sowohl den Begriff der Wirksamkeit, beschäftigen uns zudem mit Studien-Designs und der Erfassung von Nebenwirkungen hinsichtlich medizinischer Impfstudien. War der Stopp gerechtfertigt? Auch dieser Frage nähern sie sich auf statistischer Ebene.

In der Folge 0 des neuen Podcast »Streuspanne – Statistik und ihre Kuriositäten«, stellen sich zunächst die Kommunikatorin Esther Packulat und unsere beiden bloggenden Mathematiker und Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler vor. Sie erklären kurz was die Mission dieses Podcast ist, warum Tweets für unregelmäßige Abstände zwischen den Folgen sorgen können und was der thematische Unterschied zwischen dem Blog und dem Podcast sein wird.

Rechtzeitig zum Jahresausklang 2020 hat uns die Meldung überrascht, dass in England eine Mutation des Corona-Virus kursiert. Zwar soll sie nicht tödlicher, wohl aber ansteckender sein. Direkt haben sich Nachbarländer besorgt gezeigt, die Mutation könnte auch sie erreichen. Fragen wir uns daher heute: Kann man in den gemeldeten Infektionszahlen erkennen, ob so etwas passiert ist?

Den Blog Streuspanne gibt es jetzt schon seit knapp zwei Jahren. Zeit für eine Zwischenbilanz am Anfang des Jahres. Im Gespräch blicken unsere Blogger Dr. Sascha Feth und Jochen Fiedler zurück, sprechen über ihre Ziele, Motivationen und die statistische Zukunft.

Hier im Blog haben wir uns in der zuletzt mit der Dunkelziffer von Corona-Infektionen und den statistischen Merkmalen der Tests beschäftigt. Dieses Mal stellen wir uns die Frage: Wenn wir heute Maßnahmen ergreifen, schlagen die sich zur gleichen Zeit in allen Altersgruppen nieder?

In unserem letzten Beitrag haben wir die Zuverlässigkeit positiver und negativer Testergebnisse in den Fokus genommen. Ergebnis war, dass die wachsende Zahl an positiven Tests nicht nennenswert durch falsch-positive Resultate zu Stande kommt. Diese Woche beschäftigen wir uns nun genauer mit der folgenden Frage: Wie beeinflusst die Anzahl an Tests die Fallzahlen und kann man das irgendwie beziffern?

Im letzten Beitrag hatten wir uns im Rahmen von medizinischen Tests mit den Kenngrößen Sensitivität und Spezifität beschäftigt. Mit ihnen haben wir gemessen, wie oft ein medizinischer Test korrekt ein positives Resultat anzeigt, falls der/die Getestete erkrankt war, bzw. ein negatives Resultat, falls der/die Getestete gesund war. Heute möchten wir die Frage klären, was es in der Praxis bei seltenen Krankheiten bedeutet, dass Tests nicht fehlerlos sind. Oder: Wie viel Sorgen sollte ein positiver Corona-Test Ihnen bereiten?

Mehr Corona-Fälle, weil mehr getestet wird? Warum das zu einfach gedacht ist zeigt unsere Mini-Serie zu Corona-Tests. Heute mit Teil 1 der Serie: Sensitivität und Spezifität. Das Grundproblem mit Tests ist, dass Erkrankte manchmal negativ und Nicht-Erkrankte manchmal positiv getestet werden.

In den letzten Beiträgen haben wir die gemeldeten Corona-Neuinfektionen betrachtet, um mit möglichst einfachen statistischen Methoden ein Gefühl für die Situation zu bekommen. Die häufigste Nachfrage war, wie das alles im Zusammenhang mit der Anzahl durchgeführter Tests steht. Zeit, sich dem Thema mit etwas Respekt zu widmen.

Seit Ende Mai wurde darüber spekuliert, wann die zweite Corona-Welle kommt. Jetzt scheint sie da zu sein. Nehmen wir uns kurz Zeit, für einen kleinen, nüchternen Blick auf die bloßen Zahlen. Anschließend werden Sie geblitzdingst.

Vor kurzem haben wir uns in einem Beitrag angesehen, wieso unvollständige Infektionszahlen in der Corona-Pandemie sich mit Garantiedaten bei Fahrzeugbauteilen vergleichen lassen. Heute ziehen wir die statistische Qualitätskontrolle zurate, um einige Verschwörungstheorien rund um Covid-19 zu verwerfen.

Im letzten Beitrag haben wir ein einfaches Verfahren vorgestellt, mit dem man sich statistisch der Dunkelziffer der Corona-Infektionen (bzgl. SARS-CoV-2) nähern kann. Ursprünglich haben wir das Verfahren entwickelt, um die stark unterschiedliche Sterblichkeit zwischen Italien und Deutschland zumindest zu großen Teilen zu erklären (und weniger um die Dunkelziffer möglichst exakt zu schätzen). Gleichzeitig ist der Ansatz bei vielen Leserinnen und Lesern sowie Kolleginnen und Kollegen auf großes Interesse gestoßen. Daher haben wir uns entschieden, den Ansatz weiter zu entwickeln, so dass er die Dunkelziffer noch besser ermitteln soll.

Für Deutschland wurden am 2. April 73.000 Corona-Infektionen und 867 Todesfälle gemeldet. Italien beklagt über 100.000 Infektionen und 12.000 Todesfälle. Auf Basis dieser Zahlen ist die Sterblichkeit in Italien über 10-mal so hoch wie in Deutschland. Dabei ist Expertinnen und Experten klar: Dieser Unterschied ist weniger Ausdruck eines unterschiedlichen Gesundheitssystems oder einer anderen Bevölkerungsstruktur, sondern Ausdruck unbekannter Dunkelziffern.

Wenn bei Kraftfahrzeugen unerwartet früh oder auffällig viele Bauteile in einem kurzen Zeitraum ausfallen, hat das mit der aktuellen Corona-Situation vieles gemeinsam: Um den Anlass zur Sorge zu bewerten, fehlt es an Daten. In der Statistik ist das als Missing-Data-Problem bekannt. Es folgt eine Gegenüberstellung der unterschiedlichsten Datenlücken im Automobilbau und in der Corona-Situation.

Eine Kollegin hat mir kürzlich einen XKCD-Comic für diesen Blog zugesendet: Fehlerbalken für die Fehlerbalken – dahinter steckt mehr Wahrheit als man zunächst vermutet. Zum einen sind diese überlebenswichtig und müssen bei Betriebsfestigkeitstests für Bauteile unbedingt berücksichtigt werden, zum anderen wäre ich ohne die doppelten Fehlerbalken arbeitslos.

In der Formel für die Standardabweichung taucht ein ominöses »N-1« auf, das Studierende regelmäßig in den Wahnsinn treibt: »Wieso minus 1?« Wir erklären Euch dieses Mysterium anhand des Fallbeispiels eines Schützen, der zitternde Hände oder einen Knick in der Optik hat.