Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM
Die nachfolgend geschilderten Arbeiten stellen Beiträge zum EU-Projekt e_GASGRID dar. Gemeinsam mit der Abteilung Systemanalyse, Prognose und Regelung sowie Software-Herstellern, Unternehmensberatern, Ausrüstern und Netzwerkbetreibern der europäischen Gasindustrie werden hier der zukünftige Bedarf nach Werkzeugen für Datenaustausch und Simulation im zusammenwachsenden und liberalisierten europäischen Gasmarkt untersucht und entsprechende Konzepte erstellt.
Während auf Ebene der Gasnetzbetreiber bereits heute vielfältige Simulations- und Optimierungssoftware eingesetzt wird, fehlen weitgehend Werkzeuge für eine internationale Koordinierung, z.B. als Planungsgrundlage für betreiberunabhängige, international agierende Gashändler oder zur großflächigen Umleitung nach schweren Unfällen.
Projektziele
Ein zentrales Problem liegt darin, dass die übliche Beschreibung des Gasflusses durch partielle Differentialgleichungen (1D-Navier-Stokes) bei weitem zu viele Unbekannte enthält, als dass sie zur Grundlage gesamteuropäischer Optimierungsprobleme genommen werden könnte. Ziel ist es daher, Drücke und Flüsse entlang einer einzelnen Pipeline zu eliminieren und nur noch solche mit planerischer Bedeutung zu betrachten, d.h. in Knoten, an denen Gas eingespeist oder entnommen wird, sich Pipelines verzweigen oder sich aktive Elemente wie z.B. Kompressoren befinden.
Unter akzeptablen Vereinfachungen Trägheit gegenüber Reibung vernachlässigbar, isotherm, konstante Kompressibilität ist für den stationären Fall seit langem ein analytischer Zusammenhang zwischen dem Massefluss durch eine einzelne Pipeline und den Drücken an Ein- und Ausgang bekannt.
Transiente Beschreibung unumgänglich
Gerade bei Balancierungsproblemen oder der Berechnung von Vorlaufzeiten im Krisenfall ist jedoch eine transiente Beschreibung unumgänglich. Eine analytische Lösung existiert hier nicht und knotenbasierte systemtheoretische Modelle fußten bislang auf eher -naiven Ansätzen für mittlere Drücke und Flüsse.
Ausgehend von einer asymptotischen Entwicklung des Druckverlaufs für langsam veränderliche Randdrücke konnte dem nun ein Modell entgegengestellt werden, das bei gleicher Knotenverteilung nicht nur genauer ist, sondern für das auch geklärt ist, unter welchen Umständen die Genauigkeit leidet und wie sie dann durch Einfügen von Zwischenknoten wieder hergestellt werden kann.