Temperaturfeld in einem Scheinwerfer

Die Firma ARRI Lichttechnik ist ein weltweit führender Hersteller von Beleuchtungssystemen, die u.a. in der Studio- und Filmtechnik eingesetzt werden. Die von ARRI produzierten Scheinwerfer liefern aufgrund ihrer großen Leuchtstärke auch signifikante Wärmeleistungen. Messungen der Firma ARRI haben gezeigt, dass innerhalb der Scheinwerfer Temperaturen von mehreren hundert Grad Celsius auftreten, die ohne weitere Maßnahmen die sehr empfindliche Elektronik beschädigen könnten.

Der Einsatz von Lüftern ist aufgrund des inakzeptablen Geräuschpegels im Studio- bzw. Filmbetrieb nicht möglich. Deshalb werden die Scheinwerfer durch Konvektion gekühlt. Die Gehäuse der Scheinwerfer sind mit Öffnungen versehen, so dass kalte Luft in das Innere gelangt, sich an Kühlblechen aufheizt, somit das Innere kühlt und als heiße Luft den Scheinwerfer wieder verlässt. Diese Prozesse wurden im Projekt mit Hilfe von Computersimulationen nachvollzogen.

Temperatur und Oberflächenstrahlung

Das Aufheizen des Scheinwerfers erfolgt primär durch Oberflächenstrahlung, die von der Glühwendel entsprechend ihrer Temperatur und Wärmeleistung abgegeben und anschließend im Scheinwerfer mehrfach reflektiert wird. Auch andere Gehäuseteile strahlen entsprechend ihrer Temperatur ab. Die Annahme reiner Oberflächenstrahlung ist wegen der Transparenz der Luft gerechtfertigt.

Im Inneren der meist metallischen Bauteile des Scheinwerfers wird die Wärme durch übliche Wärmeleitung transportiert. Die Luft heizt sich nun an den Oberflächen der Scheinwerferbauteile auf, so dass eine Konvektionsströmung in Gang kommt. Diese wurde durch die Navier-Stokes-Gleichungen in der sogenannten Boussinesq-Näherung modelliert. Hierbei werden die temperaturbedingten Dichteunterschiede in der Luft nur in einem sogenannten Auftriebsterm der Impulsgleichung berücksichtigt, nicht jedoch in der Kontinuitätsgleichung.

FLUENT® zur numerischen Berechnung

Dadurch werden eventuelle, störende Schallwellen von vornherein vermieden, was der numerischen Stabilität zugute kommt und zudem die Rechenzeiten senkt. An den Kontaktflächen wurde die Stetigkeit der Temperatur und das Verschwinden der Gesamtwärmebilanz gefordert, an den äußeren Rändern des Rechengebietes die Stetigkeit des Drucks und das Verschwinden des Gesamtmassenflusses.

Zur numerischen Berechnung wurde das kommerzielle Programmpaket FLUENT® verwendet, in welchem diskretisierte Versionen der relevanten Gleichungen implementiert sind. Da FLUENT® als numerisches Verfahren die Finite-Volumen-Methode verwendet, müssen die Rechengebiete mittels eines Gitters in kleine Zellen zerlegt werden. Da der Scheinwerfer aber eine sehr komplexe Geometrie aufweist, mussten für diese sogenannte Vernetzung einige Vereinfachungen der Geometrie vorgenommen werden, jedoch möglichst ohne die Ergebnisse wesentlich zu beeinflussen.

Simulationsergebnisse

Die Simulationsergebnisse zeigen, wie erwartet, die Ausbildung einer im wesentlichen von unten nach oben gerichteten Konvektionsströmung durch den Scheinwerfer. Die Temperaturen der einzelnen Bauteile stimmen gut mit den von ARRI gemessenen überein. Die bei diesem Projekt entwickelten Methoden können also die Auslegung und das Design zukünftiger Scheinwerfer vorteilhaft unterstützen.

Projektart: Industrieprojekt
Projektpartner: ARRI Lichttechnik