Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM
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Wolkigkeit – Homogenität von Filtermedien

Die Homogenität von Filtermedien ist wichtig für Materialauswahl und Qualitätskontrolle. Wolkigkeit oder Formation ist ein Begriff, der Abweichungen von der Homogenität beschreibt.

Es gibt verschiedene bildanalytische Methoden, um Wolkigkeit reproduzierbar zu messen. Mit unterschiedlichen Instrumenten gemessene Wolkigkeiten sind aber in der Regel nicht vergleichbar. Wir haben einen theoretisch fundierten Wolkigkeitsindex entwickelt und eine Methode zu dessen Messung aus dem Powerspektrum.  Unser Paper »Assessing Cloudiness in Nonwovens« (FILTECH, 2022) behandelt weitere praktische Aspekte des Wolkigkeitsindexes. Wir haben den Wolkigkeitsindex im Rahmen des Projekts »ProQuIV« (Produktions- und Qualitätsoptimierung von Vliesstoff-Infektionsschutzkleidung) entwickelt und angewandt.

Ein eindeutiger Wolkigkeitsindex für Vliesstoffe (Journal of Mathematics in Industry, 2022)

Die Begriffe Wolkigkeit oder Formation werden in der Industrie routinemäßig verwendet, um Abweichungen von der Homogenität in Vliesstoffen und Papieren zu erfassen. Die Messung eines Wolkigkeitsindexes anhand von Bilddaten ist eine Standardaufgabe in der industriellen Qualitätssicherung. Die beiden gängigsten Methoden zur Quantifizierung der Wolkigkeit basieren einerseits auf dem Powerspektrum oder der Korrelationsfunktion und andererseits auf der Laplace-Pyramide. In diesem Beitrag werden die mathematischen Grundlagen des ersten Ansatzes umfassend dargestellt, ein Wolkigkeitsindex abgeleitet und dessen praktische Schätzung demonstriert. Wir beweisen, dass die Laplace-Pyramide sowie andere Kenngrößen, die die Wolkigkeit charakterisieren, wie der Interaktionsbereich und die Intensität der Kleinwinkelstreuung, sehr eng mit dem Powerspektrum zusammenhängen. Schließlich zeigen wir, dass das Powerspektrum bildanalytisch leicht gemessen werden kann und mehr Informationen enthält als die Alternativen.

Autor:innen: Michael Godehardt, Ali Moghiseh, Christine Oetjen, Joachim Ohser and Katja Schladitz

Ergänzendes Material zum JMII Paper (Vorschau und Download)

Abbildung 1: 

Vier mikroskopische Bilder einer Vliesstoffschicht aus einer Gesichtsmaske. Mehrere Sichtfelder, aufgenommen im Transmissionsmodus, 2 048 ×2 048 Pixel der Größe 3,367 μm. Die Gesamtfläche der vier Bilder beträgt 190,2 mm2.

Abbildung 4:

Realisierungen von Zufallsfeldern, die durch Segmente mit exponentiell verteilten Längen erzeugt werden, 1 024× 1 024 Pixel der Größe 4,0 μm, Dicke der Röhren 6,0 μm: a) mittlere Länge 0,5 mm, b) mittlere Länge 1 mm.

Abbildung 7:

Pixelweise Mittelwerte der normalisierten lokalen Flächengewichte des Vliesstoffs FL1 für vier seitliche Auflösungen. Die Bilder bestehen aus 2 048×2 048 Pixeln: a) Pixelgröße 6,734 μm, b) Pixelgröße 3,367 μm, c) Pixelgröße 1,684 μm, d) Pixelgröße 0,842 μm.

Abbildung 10:

Bilder der anisotropen Vliese a) FL2 und b) FL3, 2 048×2 048 Pixel der Größe 6,734 μm. Die Bildfläche beträgt 190,2 mm2.

Abbildung 11:

Pixelweiser Mittelwert der normalisierten lokalen Flächengewichte von anisotropen Vliesstoffen a) FL2 und b) FL3, 2 048× 2 048 Pixel der Größe 6,734 μm. Der Mittelwert wurde aus m = 10 Einzelbildern mit einer Gesamtfläche von 1 902,0 mm2 berechnet.

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