Mathematik-Nachwuchs lernt Berufswelt kennen

Ökosysteme setzen sich aus belebten und unbelebten Komponenten zusammen, deren Populationen eine Gemeinschaft bilden. Doch welche Gesetzmäßigkeiten bestimmen die Dynamik dieser faszinierenden Systeme? Und wie interagieren Raub- und Beutetierarten miteinander?
 

Simualtion von Populationen

In diesem Projekt überlegen sich die Schüler:innen mathematische Modelle zur Beschreibung der Entwicklung von Populationen. Angefangen von intuitiven Wachstumsmodellen einer Art bis hin zu den Wechselwirkungen einer Räuber-Beute-Beziehung versuchen sie, die Zusammenhänge zu beschreiben, zu verstehen und am Computer zu simulieren.

Die Gruppe betreut unser Kollege Tim Nicolai aus dem Bereich »Mathematik für die Fahrzeugentwicklung« am Fraunhofer ITWM.

Mehr Infos zu unserem Bereich »Mathematik für die Fahrzeugentwicklung« gibt es hier. 

In diesem Projekt setzen sich die Teilnehmenden mit einem fiktiven Szenario im Jahr 2030 auseinander. Eine Gruppe junger Mathematiker an der RPTU analysiert die Folgen eines neuartigen, unbekannten Virus, das nach einer Wissenschaftskonferenz vermehrt Krankheitsfälle verursacht. Während Virologen an der Identifizierung des Virus und seiner Übertragung arbeiten, entwickelt die Gruppe ein mathematisches Modell, um zentrale Fragen zu klären:

• Wird es zu einem großen Ausbruch kommen?
• Wann werden die Krankheitsfälle wieder zurückgehen?
• Welche Maßnahmen helfen zur Eindämmung des Virus?
• Welche Variante des neuen Virus wird sich durchsetzen?

Die Gruppe betreut Marvin Schulte aus der Abteilung »Transportvorgänge« und aus der AG »Technomathematik« des Fachbereichs »Mathematik« der RPTU in Kaiserslautern.

Unser Institut hat vor allem während der Corona-Pandemie intensiv in diesem Forschungsschwerpunkt gearbeitet. Mehr zu unserer Arbeit dazu hier. 

In der industriellen Produktion spielt das Aussortieren von defekten Produkten eine wichtige Rolle. Die Kontrolle soll möglichst robust, schnell und objektiv verlaufen. Automatische Inspektionssysteme bieten eine vielversprechende Alternative zur manuellen Kontrolle.
 

Synthetische Bilder zur Defektanalyse

Doch wie kann ein Algorithmus entscheiden, ob das Produkt defekt ist? Hierzu werden viele Beispiele von defekten und defektfreien Produkten benötigt. Da das Sammeln von realen Daten teuer und zeitaufwändig ist, werden synthetische Bilder benutzt. Dazu ist es notwendig, die möglichen auftretenden Defekte zu modellieren.

In diesem Projekt stellen wir uns folgende Fragen:

• Mit welchen Eigenschaften lassen sich Risse beschreiben und wie kann man diese nutzen, um ein mathematisches Modell zu entwickeln?
• Wie bewertet man, ob das Modell sinnvoll ist? Wie vergleicht man verschiedene mathematische Modelle zu der gleichen Fragestellung?

Das Ziel ist es, realistische Kratzer aufgrund realer Daten zu modellieren und die Modellparameter so zu wählen, dass sie den Kratzer-Eigenschaften entsprechen.

Die Gruppe betreut Natascha Jeziorski aus der Abteilung »Bildverarbeitung« des Fraunhofer ITWM.

Unser Projekt »DAnoBi« ist ein Beispiel für die Arbeit unseres Instituts in diesem Forschungsschwerpunkt. 

Primzahlen sind die Grundbausteine der ganzen Zahlen. Jeder kennt sie, sie haben Anwendungen überall: von Getrieben, über Bruchrechnung bis zur Verschlüsselung – und sie werfen immer noch viele Fragen auf.

In diesem Projekt werden wir uns mit vielen Eigenschaften von Primzahlen beschäftigen, angefangen damit, sie überhaupt zu finden. Die normalen Methoden klappen nicht mehr, wenn wir Primzahlen mit 100 oder sogar 1000 Stellen haben wollen. Im Spiegel war am 23.10.2024 zu lesen: »Hobbymathematiker aus den USA entdeckt größte bekannte Primzahl.« Wir wollen klären, wie das funktioniert, und wie diese Entdeckung einzuordnen ist.

Dies geht dann auch Hand-in-Hand mit der Frage, wie viele Primzahlen gibt es, bzw. wie selten sind sie? Je nach Interessenlage können wir uns auch mit Anwendungen von Primzahlen etwa in der Kryptographie beschäftigen.

Die Gruppe leiten Prof. Dr. Claus Fieker und Prof. Dr. Max Horn aus der AG »Algebraische Geometrie« des Fachbereichs »Mathematik« der RPTU.

Mehr Infos zu dem Fachbereich »Mathematik« der RPTU gibt es hier.