Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM
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Herbstschule der Felix-Klein-Akademie 2021

Einmal im Jahr findet an unserem Institut die einwöchige Herbstschule für Stipendiatinnen und Stipendiaten der Felix-Klein-Akademie statt. Dabei arbeiten die Studierenden in Gruppen zusammen mit uns an verschiedenen Projekten. Neben den Aufgaben aus der Arbeitspraxis des Instituts erwarten die Gruppen auch spannende Fachvorträge und ein buntes Freizeitprogramm. Ihre Ergeb­nisse präsentieren sie am Ende der Woche im Plenum.

Die Gruppen setzen sich aus Mathe-Studententinnen und -Studenten verschiedener Fachsemester zusammen. Ihre Aufgabe besteht darin, ein reales Problem in ein mathematisches zu übersetzen. Das Modell, welches hierbei entwickelt wird, werten sie aus und überprüfen die Lösung auf ihre Relevanz. Die Ergeb­nisse präsentieren die Teams am Ende der Woche im Plenum. Die Teilnehmenden konnten vorab zwischen vier Projekten mit unterschiedlichen Themenschwerpunkten wählen:

  1. Approximation von Pareto-Fronten mit Patches (Betreuer: Erik Diessel, Bereich Optimierung, Fraunhofer ITWM)
  2. Reinforcement Learning (Betreuer: Tobias Joosten, Bereich Optimierung, Fraunhofer ITWM)
  3. Strategien für Fortsetzungsmethoden am Beispiel von Faserspinnen (Betreuer:Manuel Ettmüller, Abteilung Transportvorgänge (TV), Fraunhofer ITWM)
  4. Betrugsdetektion mit Hilfe von künstlicher Intelligenz (Betreuerin: Dr. Stefanie Grimm, Abteilung Finanzmathematik (FM), Fraunhofer ITWM)

Unsere Gruppen in der Herbstschule 2021

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Herbstschule Gruppe 1
© Fraunhofer ITWM
Gruppe 1 beschäftigt sich mit der Approximation von Pareto-Fronten mit Patches.

1. Gruppe mit dem Thema: Approximation von Pareto-Fronten mit Patches

Aus dem Bereich Optimierung stammt auch das Thema der Arbeitsgruppe von Erik Diessel, in dem es – vereinfacht ausgedrückt – um Strategien für bestmögliche Kompromisse geht.

Gesucht wird die Menge an sinnvollen Kompromissen, bei der eine weitere Verbesserung in einem Kriterium nur möglich ist bei Verschlechterung eines anderen Kriteriums. Diese Menge heißt Pareto-Front. Im Projekt können die Stipendiatinnen und Stipendiaten Methoden auszuprobieren, um die Pareto-Fronten verschiedener Aufgabenstellungen anzunähern. Als Technik nutzen sie »Patches«, aus denen man die Pareto-Front zusammenbaut. In ersten Schritt konzipieren sie Methoden, um sich mit einer kleinen Anzahl von Patches möglichst genau gegebene Pareto-Fronten anzunähern. Im zweiten Schritt implementieren sie diese Methoden und probieren sie aus anhand von Beispielen mit zwei, drei oder auch mehr Dimensionen.

Herbstschule Gruppe 2
© Fraunhofer ITWM
Die Teilnehmenden aus Gruppe 2 beschäftigen sich mit bestärkendem Lernen.

2. Gruppe mit dem Thema: Reinforcement Learning

Um ein Teilgebiet der Künstlichen Intelligenz geht es in der Gruppe von Tobias Joosten aus unserem Bereich Optimierung: Reinforcement Learning (»bestärkendes Lernen«), welches die Grundlage für einen Bereich der Künstlichen Intelligenz bildet. Die Gruppe wird Lernalgorithmen kennenlernen und anwenden, welche künstliche neuronale Netze benutzen.

Speziell geht es um einen Agenten, der sich in einer Umgebung zurechtfinden soll. Dabei lernt er selbständig von guten sowie schlechten Ereignissen, die er durch seine Aktionen hervorruft.

Ein gutes Beispiel ist Super Mario; Mario ist der Agent, der sich in einer 2D-Welt befindet. Wenn Spielende dem Agenten mitteilen, dass nach rechts laufen gut und zu sterben schlecht ist, so kann der Agent lernen, ganze Level zu beenden. Wie man diesen Agenten programmiert, wissen die Studierenden am Ende der Herbstschule.

 

Herbstschule Gruppe 3
© Fraunhofer ITWM
Die Studierenden aus Gruppe 3 beschäftigen sich dieses Jahr mit dem Thema »Strategien für Fortsetzungsmethoden am Beispiel von Faserspinnen«. Sie lernen in ihrer Gruppe Simulationsmethoden kennen, die den Spinnprozess optimieren.

3. Gruppe mit dem Thema: Strategien für Fortsetzungsmethoden am Beispiel von Faserspinnen

Die Gruppe von Manuel Ettmüller aus unserer Abteilung Transportvorgänge beschäftigt sich mit Technischen Textilien, genauer: mit ihrer Herstellung. Zum Einsatz kommen sie beispielsweise in Filtern oder Funktionstextilien. Sie bestehen aus langen, schlanken Polymerfasern, die durch das sogenannte Faserspinnen hergestellt werden. Die Studierenden lernen in ihrer Gruppe Simulationsmethoden kennen, die den Spinnprozess optimieren.

Aus mathematischer Sicht wird das Faserspinnen als stationäres Randwertproblem gewöhnlicher Differentialgleichungen dargestellt. Aufgrund der vielen involvierten physikalischen Effekte lässt sich dieses Problem häufig nicht mit verfügbaren Standardlösern handhaben. Deshalb werden sogenannte Fortsetzungsmethoden verwendet. Die Studierenden lernen zuerst ein einfacheres Fadenmodell kennen, welches anschließend nach und nach um die physikalischen Effekte erweitert wird. Somit steht in jedem Schritt dieses Verfahrens eine gute Anfangslösung zur Verfügung, was schlussendlich zu einem effektiven Verfahren führt.

Herbstschule Gruppe 4
© Fraunhofer ITWM
In Gruppe 4 dreht sich dieses Jahr alles um Kreditkartenbetrüger. Die Studierenden wenden unterschiedlichen Machine Learning-Verfahren an, um möglichst treffsicher potenziell betrügerische Aktivitäten zu detektieren.

4. Betrugsdetektion mit Hilfe von künstlicher Intelligenz

Die Gruppe von Dr. Stefanie Grimm aus unserer Abteilung „Finanzmathematik“ ist Betrügern auf der Spur – genauer: Kreditkartenbetrügern. Unterstützt wird die Gruppe dabei von künstlicher Intelligenz.

Immer mehr Menschen zahlen lieber mit Karte statt mit Bargeld; damit gibt es leider auch mehr Betrugsfälle, vor allem bei sogenannten Card Not Present (CNP) Transaktionen, bei denen weder die Kreditkarte noch der Besitzer während der Transaktion physisch anwesend sein müssen. Also beispielsweise bei Online-Bestellungen. Mathematisch-statistische Verfahren leisten einen wichtigen Beitrag, um betrügerische Aktivitäten von autorisierten Zahlungen zu unterscheiden.

Die Gruppe nimmt einen realen Datensatz von Kreditkartenzahlungen unter die Lupe und durchläuft alle Schritte eines typischen Data-Science-Projekts. Dabei wenden sie unterschiedlichen Machine Learning-Verfahren an, um möglichst treffsicher (True Positive Rate / False Positive Rate) potenziell betrügerische Aktivitäten zu detektieren.