Welche Unterschiede gibt es im Infektionsgeschehen in den verschiedenen Altersgruppen? Gibt es Verzögerungen bei der Ansteckung? Was heißt das für die Maßnahmen? Diese Fragestellungen beleuchtet unser neuer Blogbeitrag, wie immer mit statistischer Herangehensweise.
© iStockphoto
Hier im Blog haben wir uns in der zuletzt mit der Dunkelziffer von Corona-Infektionen und den statistischen Merkmalen der Tests beschäftigt. Dieses Mal stellen wir uns die Frage: Wenn wir heute Maßnahmen ergreifen, schlagen die sich zur gleichen Zeit in allen Altersgruppen nieder?
Ein Beitrag von Jochen Fiedler und Sascha Feth.
Rundum den Shutdown Light wird heftig darüber diskutiert, wer sich eigentlich bei wem und in welcher Situation ansteckt. Und vor allem: Greifen die aktuellen Maßnahmen überhaupt? Schützen sie denn besonders schutzbedürftige Menschen?
Exemplarisch sei hier auf den n-tv Artikel verwiesen. Ohne die anderen Aussagen des Artikels bewerten zu wollen, greifen wir nur die Beobachtung des Artikel auf, die sich direkt auf die Änderungen der altersspezifischen Inzidenzen seit Anfang November zurückführen lassen.
Altersspezifische Inzidenz meint hierbei die Anzahl an bestätigten Neuinfektionen pro 100.000 Einwohnerinnen und Einwohner in Deutschland in einer Woche in der entsprechenden Altersgruppe. Schaut man sich die Änderungen an, so sieht man, dass in der Altersgruppe 80+ der Inzidenzwert in diesem Zeitraum um etwa 100 gestiegen ist. Dies ist mit Abstand der stärkste Zuwachs über alle Altersgruppen; der zweitstärkste Anstieg ist in der Altersgruppe 5-9 zu beobachten, wo der Inzidenzwert um knapp 26 zunahm. Aus diesen Beobachtungen schließen die Autoren, dass die Maßnahmen weniger Wirkung in der Altersgruppe 80+ zeigen, als in den übrigen.
Betrachten wir nun folgende Grafik, welche die 7-Tagesmittel der täglichen Zuwachszahlen in Deutschland zeigen.
Schauen wir zuerst auf die erste Welle, die ihr Maximum Anfang April hatte. Wir sehen, dass die Maxima der verschiedenen Altersgruppen nicht exakt übereinanderliegen – das Maximum bei der Altersgruppe 80+ liegt bspw. einige Tage nach dem der übrigen Altersgruppen:
Eine ähnliche Entwicklung deutet sich auch in der zweiten Welle an: Während in allen übrigen Altersgruppen die Zahlen schon stagnieren (oder gar eine Abnahme der Fallzahlen) erkennbar ist, so steigen die Fallzahlen in der Altersgruppe 80+ kaum abgemildert weiter.
Dieser Effekt lässt sich systematisch durch eine einfache Korrelationsanalyse untersuchen. Schauen wir uns dazu die Altersgruppen 35-59 und 80+ in der ersten Welle an, wie in den folgenden zwei Grafiken.
Im linken Bild sehen wir klar, dass die Maxima beider Altersgruppen nicht übereinanderliegen. Berechnen wir die Korrelation dieser beiden Signale, so erhalten wir einen Wert von 0,77.
Schauen wir uns an, wie stark die Korrelation der beiden Kurven ist, wenn wir die Kurve der Altersgruppe 80+ um acht Tage nach links verschieben: Wir erhalten eine Korrelation von 0,99, welche sehr nahe bei eins liegt. Dies legt nahe, dass beide Kurven sich im Wesentlichen nur durch einen konstanten Faktor unterscheiden.
Probiert man eine andere Tageszahl aus, mit der man die Kurve verschiebt, ergibt sich stets eine geringere Korrelation. Die Zuwachszahlen der Altersgruppe 35-59 sind zeitlich die ersten, die der Altersgruppe 80+ die letzten mit einer zeitlichen Verzögerung von acht Tagen (Interpretation folgt). Die anderen Zuwachszahlen sind gegenüber der Altersgruppe 35-59 ebenfalls verzögert, allerdings deutlich geringer.
Für die Entwicklung nach der ersten Welle können wir ähnliche Analysen durchführen und erhalten als Ergebnis, dass hier die Altersgruppe 15-34 zeitlich gesehen die früheste ist und die Altersgruppe 80+ wieder die letzte – wieder um 8 Tage versetzt.
Ob sich ältere Menschen tatsächlich verzögert infizieren, oder der Effekt nur durch eine Verzögerung beim Testen/Erkennen/Melden zustande kommt, lässt sich aus diesen Zahlen zunächst nicht erkennen.
Gerade bei Kindern mit eher milden Symptomen kann es durchaus zu Verzögerungen kommen, bis die Infektion auffällt. Anders sieht es bei der Altersgruppe 80+ aus: Dort gibt es anteilmäßig viel mehr schwere Verläufe, als in den übrigen Altersgruppen. Dementsprechend fallen die Infektionen dort stärker auf. Es gibt auch keine Hinweise dafür, dass die Inkubationszeit in dieser Altersgruppe länger ist, als in den übrigen Altersgruppen. Das spricht dafür, dass sich ältere Menschen tatsächlich verzögert infizieren.
Folgende Überlegung untermauern dies: Diejenigen Altersgruppen mit den meisten Kontakten und der größten Mobilität sind die Altersgruppen 15-34 und 35-59. Es ist daher plausibel anzunehmen, dass dies die Altersgruppen sind, die das Infektionsgeschehen vornehmlich vorantreiben und somit zeitlich gesehen mit die frühesten sind. Nun haben sehr viele Menschen in der Altersgruppe nicht täglich intensiven Kontakt zu diesen jüngeren Altersgruppen – nicht alle Angehörigen besuchen ihre (Groß-)Eltern täglich und bei Alten- und Pflegeheimen wurde sehr zeitig auf den Schutz der Bewohner:innen geachtet, was eine schnelle Übertragung sehr wahrscheinlich verzögert hat. Darüber hinaus haben Menschen in der Altersgruppe 80+ im Mittel relativ wenige Sozialkontakte, so dass es plausibel ist, dass sie die letzten sind, welche vom Infektionsgeschehen betroffen sind.
Diese zeitliche Verzögerung muss man bei allen Entscheidungen rum um die Maßnahmen im Hinterkopf haben.
Wenn das Infektionsgeschehen bei jüngeren Menschen schneller auf Maßnahmen reagiert, dann lässt sich die Wirksamkeit von Maßnahmen insgesamt auf einzelne Altersgruppen nicht durch den Vergleich der Inzidenzwerte über einen gemeinsamen Zeitraum bewerten. Schließlich kann es noch sein, dass sich die Wirksamkeit in der Altersgruppe 80+ erst einige Tage später zeigt, als in den jüngeren Altersgruppen.
Zielen Maßnahmen darauf ab, das Gesundheitssystem nicht an die Kapazitätsgrenzen zu bringen, so muss man diese Verzögerung ebenfalls berücksichtigen. Die ältesten Menschen in unserer Gesellschaft haben im Falle einer Infektion die höchste Wahrscheinlichkeit, intensiv-medizinische Betreuung zu benötigen. Somit sollte man darüber nachdenken, Maßnahmen noch früher zu ergreifen.
Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM