Modellierung, Simulation und Optimierung von gestrickten Kompressionstrümpfen

Die Firma BSN medical fertigt verschiedene Produkte aus unterschiedlichen Gestricken, unter anderem rundgestrickte Kompressionsstrümpfe. Ein besonderes Kennzeichen dieser Produkte ist, dass sie bei gleicher Grundkonstruktion in unterschiedlichsten Ausführungen entwickelt und hergestellt werden. Beispielsweise können Kompressionsstrümpfe mit unterschiedlichen Kompressionsklassen aus demselben Material hergestellt werden.

Aus Zusammenwirken der Materialien entstehen Eigenschaften

Wichtiges Konstruktionsmerkmal aller Kompressionstrümpfe ist, dass neben dem Garn zur Maschenbildung noch ein weiteres Garn beigelegt wird; erst aus dem Zusammenwirken der beiden Materialien entstehen die endgültigen Eigenschaften.

BSN medical hat das Ziel, den heute stark erfahrungsgesteuerten Entwicklungsprozess zu standardisieren und automatisieren. Beispielsweise soll ein bestimmter Kompressionsstrumpf aus einem neuen Material virtuell ausgelegt werden können, sodass bei dem neuen Produkt die ursprünglichen Kompressionseigenschaften beibehalten werden. Des Weiteren könnten Maschinenparameter bestimmt werden, um die Kompression an definierten Stellen bei unverändertem Material gezielt zu modifizieren. Letztendlich soll auch die Möglichkeit geschaffen werden, patientenspezifische Strümpfe am Rechner auszulegen.

Wir setzen dazu spezielle Algorithmen in dem eigenen Berechnungstool TexMath um.

• Bei der numerischen Umsetzung wird als Werkzeug die Finite-Element-Methode mit nichtlinearen Truss-Elementen gewählt, die für die Kontaktprobleme um eine zusätzliche interne Variable – das Gleiten von Fäden an Kontaktknoten – erweitert ist.
  
• Die Reibungskraft wird mit dem Euler-Eutelwein-Gesetz modelliert.
  
• Die nichtlinearen Probleme werden für die elastische Verformung und das Gleiten unter der Reibkraft in zwei separaten Newtonverfahren gelöst.

Virtuelle Strümpfe an virtuellem Bein

Mit diesem Berechnungsprogramm wird am ITWM der Strickvorgang eines Kompressionsstrumpfes anhand verschiedener Faden- und Maschinenparameter simuliert und visuell dargestellt. Die daraus resultierenden virtuellen Strümpfe werden in einer weiteren Simulation wieder belastet, um Kraft-Dehnungskurven zu erhalten. Diese zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen.

Weiterhin wird der virtuell gestrickte Strumpf an ein virtuelles Bein angezogen. Dies geschieht anhand von sieben Abmessungen entlang der Beinachse. Hierdurch lassen sich vorab die Eigenschaften des Strumpfes anhand des erzeugten Druckprofiles bewerten.

Ziel des Projektes:

• Das Erreichen eines vorgegebenen Spannungsprofils bei einem verformten Gestrick. Dabei sollen bei vorgegebenen Garneigenschaften optimale Maschinenparameter gesucht werden, um in allen Beinzonen die Abweichung der Spannung im Strumpf von dem Ziel-Spannungsprofil zu minimieren.