Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWMIn vielen Anwendungsfällen ist es wichtig zu verstehen, wie die Mikrostruktur zellulärer Materialien deren physikalische Eigenschaften wie Permeabilität, akustische oder thermische Dämpfung, Steifigkeit beeinflusst. Modelle, die an die geometrischen Eigenschaften der Mikrostrukturen angepasst sind, sind ein mächtiges Werkzeug, um diesen Zusammenhang zu untersuchen.
Schäume
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Modellierung von Mikrostrukturen: Schäume
Keramikschaum
Keramikschaum zur Filterung von Metallschmelzen
Realisierung des angepassten stochastischen Geometriemodells
Modelle für zelluläre Materialien sind zufällige Mosaike, d.h. raumfüllende Systeme nicht-überlappender Polytope. Ein besonders flexibles Modell sind Laguerre-Mosaike, eine Verallgemeinerung des bekannten Voronoi-Mosaiks, das eine bessere Kontrolle der Zellvolumina erlaubt: Jedem generierenden Punkt wird ein Gewicht zugeordnet, das als Kugelradius interpretiert werden kann. Die Verteilung der Zellvolumina eines Laguerre-Mosaiks, das von einem System nicht-überlappender Kugeln generiert wird, ist eng mit der der Verteilung der Kugelvolumina verknüpft.
Das Modell wird angepasst, indem eine Abstandsfunktion zwischen mehreren Kenngrößen des Modells und der realen Mikrostruktur minimiert wird, wobei letztere anhand von 3D Bilddaten gemessen werden. Modellierung kombiniert mit numerischer Simulation von Materialeigenschaften, z.B. mit der Software FeelMath, ermöglicht die Optimierung der Mikrostruktur.
Polymerhartschaum
Original
Kugelpackung
Modell Laguerre-Mosaik
Veröffentlichungen
- Redenbach, C.; Schladitz, K.; Vecchio, I.; Wirjadi, O.:
Image Analysis for Microstructures based on Stochastic Models.
GAMM-Mitteilungen. 37, (2), 281-305, (2014).
- Vecchio, I.; Redenbach, C.; Schladitz, K.:
Angles in Laguerre Tessellation Models for Solid Foams.
Computational Materials Science, Volume 83, Pages 171-184, ISSN 0927-0256, (15 February 2014).
Zum Artikel.
- Redenbach, C.; Wirjadi, O.; Rief, S.; Wiegmann, A.:
Modelling of Ceramic Foams for Filtration Simulation.
Advanced Engineering Materials 13 (3), S. 171–177, (2011).
- Redenbach, C.:
Microstructure Models for Cellular Materials.
Computational Materials Science 44 (4), S. 1397-1407, (2009).
Partner
Prof. Dr. Claudia Redenbach, Technische Universität Kaiserslautern, AG Statistik