Quantencomputing zur Berechnung von Solvenzkapitalanforderungen

Seit der Einführung der Solvency II Richtlinie 2016 durch die EU müssen Versicherer in Europa ihre Solvenzkapitalanforderungen berechnen. Anschaulich ist das die Höhe an Rücklagen, die der Versicherer halten muss, damit seine Solvenz mit hoher Wahrscheinlichkeit für das nächste Jahr gewährleistet ist. Gemäß Regularien muss die Bestimmung der Solvenzkapitalanforderung auf Basis der gesamten Verlustverteilung erfolgen. Die dazu benötigten Monte-Carlo Simulationen sind – auch wenn hoch parallelisierbar – besonders zeitaufwändig, sodass sie in der Regel nur einmal pro Jahr durchgeführt werden (können).

Wir untersuchen, wie verschiedene Algorithmen des Quanten Computings diese Rechnungen unterstützen und beschleunigen können. Besonderer Fokus liegt hier auf Amplitude Estimation und Quanten Machine Learning.

Amplitude Estimation hat ein ähnliches Anwendungsfeld wie Monte Carlo Methoden, verspricht dabei allerdings eine quadratisch schnellere Konvergenzrate. Dieses Verfahren kann zur Berechnung von Optionen, einem wichtigen Teil der Solvenzkapitalbestimmung, verwendet werden.

Regressionsmodell zur Approximation

Ein aktives Forschungsgebiet sind Regressionsmodelle zur Approximation der Solvenzkapitalanforderung. Dabei ist ein großes Problem, dass die Generierung von Trainingsdaten sehr aufwändig und damit teuer ist. Es gibt die Hoffnung, dass Quanten Machine Learning Ansätze besser als klassische Machine Learning Verfahren aus wenigen Daten generalisieren können.