Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM
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Anwendung von Multi-Asset-Risikomaßen

Im Finanzsektor ist die Ermittlung von Kapitalrückstellungen ein gängiges Thema. Diese sollen Absicherung gegenüber künftigen Risiken bieten. Wir nutzen aktuelle Forschungserkenntnisse, um die Ermittlung solcher Kapitalbedürfnisse realitätsnäher zu gestalten.

Banken und Versicherungen sind dazu angehalten Kapitalrücklagen zur Absicherung künftiger Risiken zu bilden. Standardmäßig basiert die Ermittlung solcher Rücklagen auf monetären Risikomaßen, wie bspw. Value-at-Risk oder Expected Shortfall. Solche Risikomaße basieren auf der Annahme, dass die Rücklagen in ein einzelnes geeignetes Referenzinstrument investiert werden. Wir beschäftigen uns mit der Frage, wie sich der Kapitalbedarf verändert, wenn nicht nur ein einzelnes, sondern mehrere Referenzinstrumente zur Verfügung stehen.

 

Als Beispiel kann ein Versicherer sich gegen die Risiken aus seiner Geschäftstätigkeit mit Hilfe des Aufbaus einer Gegenposition auf dem Finanzmarkt absichern. Diese kann aus Bonds, Aktien, Derivaten oder anderen gehandelten Wertpapieren bestehen. Die einzelnen Bestandteile des Portfolios sind in diesem Beispiel die genannten Referenzinstrumente:

Illustration der Absicherung von Risiken
© Fraunhofer ITWM
Illustration der Absicherung von Risiken

Diskontierungsproblematik

Im Falle eines einzelnen Referenzinstruments kann die riskante Position mit diesem diskontiert werden. Auf die diskontierte Position werden dann monetäre Risikomaße angewendet.

In der Situation von mehreren Referenzinstrumenten, ist es jedoch nicht möglich die riskante Position zu diskontieren, da wir nicht wissen, mit welchem der Referenzinstrumente die Diskontierung stattfinden sollte. Besitzt der Finanzakteur bspw. die Möglichkeit das Geld in ein Bankkonto und in verschiedene Nullkuponanleihen zu investieren, stellt eine einfache Diskontierung mit dem Bankkonto lediglich eine Approximation des eigentlichen Kapitalbedarfs dar. Der Einsatz sogenannter Multi-Asset-Risikomaße unterliegt diesem Nachteil nicht.

 

Marktmodelle

Daher betrachten wir Multi-Asset-Risikomaße in gängigen Marktmodellen, wie bspw. dem Black-Scholes Modell. Auf Grund der momentanen Niedrigzinsphase wird auch ein besonderes Augenmerk auf Modelle mit stochastischen Zinsentwicklungen gelegt. Um im Vergleich zu monetären Risikomaßen konkurrenzfähige Risikomaße zu erstellen, besteht eine maßgebliche Aufgabe darin, realistische Handelsmöglichkeiten in Bezug auf die Referenzinstrumente zu betrachten.
 

Extremschäden

Die gefundenen Resultate werden auf extreme Schadensentwicklungen im Schadenversicherungsbereich angewendet. Dafür ist die Nutzung von Methoden aus der Extremwerttheorie notwendig.  Im Vordergrund steht die Frage, wie robust unsere Risikoschätzung ist.
 

Ziele des Projekts

Abschließend fassen wir die beschriebenen Ziele des Projekts noch einmal kurz zusammen:

  • Auffinden realistischer Handelsmöglichkeiten mit Referenzinstrumenten
  • Bestimmung der Veränderung des Kapitalbedarfs durch Nutzung von Multi-Asset-Risikomaßen
  • Analyse der Auswirkungen von Extremereignissen auf die Absicherung von Risiken

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