Unsere Nachwuchsgruppe im Team EP-KI entwickelt Lösungen an der Schnittstelle von Betriebswirtschaft und Künstlicher Intelligenz (KI). Im neuen Blogbeitrag dreht sich unser Anwendungsbeispiel um smarte Algorithmen, die zum Beispiel bei der automatisierten Zuordnung von E-Mails unterstützen.
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In jeder Anwendung, bei der Künstliche Intelligenz (KI) zum Einsatz kommt, stehen am Anfang die Daten. Im zweiten Schritt wird ein Algorithmus angewendet und damit eine KI-Anwendung entwickelt. Diesen Prozess wollen wir im heutigen Blog-Beitrag etwas genauer unter die Lupe nehmen.
Autorin: Dr. Stefanie Schwaar
Betrachten wir ein aktuelles Beispiel aus der Verwaltung: Jede Verwaltung bekommt ein besonderes elektronisches Behördenpostfach (beBPO), d.h. ein Mailpostfach, bei dem E-Mails für diese Verwaltung eingehen. Hypothetisch betrachten wir den Fall einer Stadt, bei der die Kommunikation komplett digitalisiert ist und über ein Postfach erfolgt, also über eine bestimmte E-Mail-Adresse. Die eingegangenen E-Mails sollen nun direkt beim Eintreffen den entsprechenden Ämtern zugordnet werden, etwa die Anmeldung einer Ehe beim Standesamt oder die Meldung eines Corona-Verdachtsfalls beim Gesundheitsamt. Diese Zuordnung muss erlernt werden, das heißt: Unsere Daten sind die E-Mails und die Klassen unsere Ämter. Wie kann ein Algorithmus diesen Zusammenhang erlernen?
Wir starten mit unseren Daten und gehen davon aus, dass die uns interessierende Information aus diesen Daten hervorgeht – eine Grundannahme, die nicht zu vergessen ist. Speziell heißt das, dass alle Daten vorhanden sind, die für eine ausreichend gute Vorhersage bzw. Detektion oder Bearbeitung benötigt werden. Der Zusammenhang ist dabei jedoch unbekannt bzw. zu komplex, um ihn mit einem einfachen Modell zu beschreiben. Grafisch stellen wir uns das so vor:
Die Funktion f beschreibt den Zusammenhang. Je nach Fragestellung sind die zu verwendenden Informationen X und das zu bestimmende Wissen Y auszuwählen. Nehmen wir das Beispiel mit Objekten aus dem letzten Blogbeitrag.
Die Kugeln im Beispiel werden durch folgende Eigenschaften beschrieben:
Der Klassifizierer (Definition im letztem Blogbeitrag), der die Kugeln den Farben zuordnet, muss also die Relevanz der Informationen – hier Oberflächenstruktur und Gewicht – erkennen und einen Zusammenhang A = f(B, C) erlernen.
Beobachtungsnummer |
Gewicht |
Oberflächenstruktur |
Farbe |
1 |
schwer |
rau |
Grün |
2 |
schwer |
glatt |
Grün |
3 |
mittelschwer |
rau |
Grün |
4 |
mittelschwer |
rau |
Grün |
5 |
mittelschwer |
glatt |
Rot |
6 |
mittelschwer |
glatt |
Rot |
7 |
mittelschwer |
glatt |
Rot |
8 |
leicht |
rau |
Rot |
9 |
leicht |
glatt |
Rot |
10 |
leicht |
rau |
Rot |
Klassische Ansätze gehen davon aus, dass wir den Zusammenhang beschreiben können, indem wir einen Regelsatz formulieren. In unserem Beispiel haben wir das schon getan. Es gelten die Regeln:
Sind die Daten sehr umfangreich (z. B. in der Medizin oder in Buchungssystemen von Unternehmen), so wird eine Beschreibung mit Regeln sehr umfangreich. Jede Ausnahme muss miterfasst werden.
Methoden der Künstlichen Intelligenz setzen hier an und erlernen die Regeln aus den Daten mittels Wiederholung. Hier bietet sich der Einsatz eines Entscheidungsbaums (decision tree) an. Dabei ist zu beachten: Damit mittels Wiederholung gelernt werden kann, muss eine Bewertungsmethode existieren, nach der gemessen werden kann, wie gut die Funktion f ist und wo Verbesserungen notwendig sind.
Das ist die sogenannte »objective function« (manchmal auch »criterion« genannt).
Beim Beispiel des Entscheidungsbaumes wird eine weitere Teilung dann vorgenommen, solange ein Informationsgewinn vorliegt. Zum Bestimmen des Informationsgehaltes wird die Falschklassifikationsrate (misclassification error – Fehlermaß für fehlerhaften Klassifizierungen) verwendet. Wird durch eine Aufsplittung die Falschklassifikationsrate geringer, so steigt der Informationsgehalt.
Ein Entscheidungsbaum (decision tree) ordnet Daten aus jeder Gruppe immer derjenigen Klasse zu, die darin am meisten vertreten ist. Die Regeln im Beispiel oben würde ein Entscheidungsbaum wie folgt bestimmen. Als erstes wird ermittelt, on den gesamten Daten D auf Rot fallen, da 6 von 10 (6/10 = 3/5) Beispielen die Farbe Rot aufweisen. Somit ist die Treffsicherheit bzw. die Güte der Vorhersage 6/10, so dass die Falschklassifikationsrate E(D) bei 4/10 liegt. Wir möchten diese nun sukzessive durch Unterteilung des Datenbestandes minimieren.
Betrachten wir den ersten Schritt und damit die erste Trennung der Daten: Für ein gewähltes Merkmal (x_j) wird für jede Ausprägung (v) eine Teilmenge bestimmt (D_v). Zur Bestimmung des Gesamtfehlers für diese Aufteilung wird für jede Teilmenge die Flaschklassifikationsrate berechnet und mit dem Anteil der Teilklasse an der gesamten Datenmenge gewichtet, d.h.
, wobei |D_v| bzw. |D| die Anzahl an Elementen der Teilklasse bzw. gesamten Datenmenge bezeichnet.
Trennung nach Gewicht:
In der Gruppe der leichten und der der schweren Kugeln ist jeweils nur eine Farbe vertreten, daher ergibt sich für diese ein Fehler von 0; bei mittelschweren haben wir 3 rote und 2 grüne, so dass der Baum in 2/5 der Fälle einen Fehler machen würde.
Rechnerisch ergibt sich ein Gesamtfehler von
Trennung nach Oberfläche:
Fünf Elemente, die rau sind, werden mit einem Fehler 2/5 als Grün vorhergesagt, Fünf glatte Elemente werden mit einem Fehler 1/5 als rot vorhergesagt.
Demzufolge liegt der gesamte Fehler bei
Somit wird der Fehler geringer im ersten Setting, d. h. bei Trennung nach Gewicht. Äquivalent dazu erhöht sich der Informationsgewinn bei dieser Unterteilung. Die Formel für den Informationsgewinn ist demzufolge:
Es werden solange weitere Unterteilungen durchgeführt, bis kein Informationsgewinn mehr erzielt werden kann.
Natürlich ist die Datenstruktur je nach Anwendung etwas komplizierter und damit nicht so einfach zu klassifizieren. Bei unseren E-Mails ist demzufolge der erste Schritt die Textinformation so aufzubereiten, dass ein Klassifikator, wie es z.B. der Entscheidungsbaum ist, mit diesen Daten arbeitet. Wen dies im Detail interessiert, der kann sich schon auf einen nächsten Blogeintrag zur Vorverarbeitung von Texten freuen.
Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM